Placas de vértice

Las superficies de membrana tensada necesitan de un perímetro capaz de contrarrestar la tensión de la membrana. Para ello podemos optar por diferentes posibilidades:

1. Un borde fijo. Las tensiones de la membrana van a parar a otra estructura: un edificio, el suelo,...
   

   

   Tuwaiq Palace, Riyadh, Saudi Arabia

2. Un borde rígido. Las tensiones de la membrana van a parar a un elemento que puede soportarlas. Lo más habitual es una barra rígida a modo de viga: un tubo, un viga de madera,...
   

   

   Holiday Inn in Palm Springs, Calif.
3. Un borde flexible. Las tensiones de la membrana son soportadas por un elemento flexible: un cable de borde (también llamado cable de relinga, por la similitud a una relinga de una vela). Para que el cable pueda soportar estas tensiones debe tener una curvatura. A mayor curvatura en el cable, menor tensión en el mismo. Y viceversa; los cables con poca curvatura tienen grandes tensiones.
   

   

   Eagle Point Amphitheatre

   A parte de  los elementos de borde, también podemos encontrarnos con elementos situados en medio de la membrana:

1. Crestas.
   Puntos de inflexión de la membrana, creando un diedro con la concavidad hacia abajo. El elemento resistente de la cresta puede ser un cable curvado, con la concavidad hacia arriba, una viga recta o un arco con la concavidad hacia abajo. Tanto en el caso de la viga como en el del arco, el elemento resistente debe soportar flexiones y/o compresiones (por ejemplo un tubo).
2. Valles.
   Puntos de inflexión de la membrana, creando un diedro con la concavidad hacia arriba. En general los valles suelen llevar como elemento resistente un cable curvado, con la concavidad hacia abajo. Pero, evidentemente también podría llevar una viga o un arco.
   

   

   Denver International Airport

Excepto en aquellos casos en que el perímetro de la membrana es curvado y continuo en su totalidad (por ejemplo, un conoide de planta circular), cuando dos bordes contiguos del perímetro se encuentran forman un vértice. En las velas de las embarcaciones este vértice recibe el nombre de "puño".

Partes de una vela náutica

Geométricamente el vértice es un punto, y ya sabemos que materialmente los puntos no existen en las edificaciones. Por lo tanto debemos ver como tratamos este "punto". Si los bordes que llegan a este punto son rígidos o flexibles (no borde fijo), van a necesitar trasladar y equilibrar las reacciones de los extremos del borde. En el caso de barras rígidas nos encontraremos con una reacción perpendicular al borde, mientras que en el caso de un cable de borde nos encontraremos con una reacción que tiene la misma dirección que el cable, es decir, una reacción tangencial.

Sea como sea, lo cierto es que en ese "punto" vamos a tener que soportar unas reacciones que pueden ser  importantes y, por otra parte, ajustar una serie de elementos que tienen dimensiones reales y, por lo tanto, no se pueden asimilar a un punto. La solución más habitual es colocar una placa de vértice en este punto.

Las placas de vértice pueden tener formas muy diversas, tanto por la geometría de la membrana, como por el tipo y magnitud de cargas que llegan a él, como por el propio deseo del proyectista de utilizar un diseño atractivo y no convencional. Sin embargo encontraremos unos aspectos comunes que vamos a comentar.

1. Material.
   Las placas de vértice se suelen realizar en acero. Acero inoxidable cuando el presupuesto lo permite o acero galvanizado (pintado o no) cuando no lo permite.
   

   

   acero inoxidable

2. Forma.
   La forma básica de una placa de vértice es la de sector circular. Este sector circular viene determinado por el ángulo de abertura y por el radio. A partir de esta forma básica se pueden realizar multitud de variaciones, generalmente aligerando la placa mediante huecos estratégicamente situados para no menguar la resistencia de la misma. Además de la forma superficial, estas placas tendrán un espesor adecuado para ofrecer una resistencia suficiente a las cargas.
   

   

   placa completa y ahuecada

3. Acciones y reacciones.
   Sobre la placa de vértice se anclan una serie de elementos. Unos son los que transmiten las cargas de la membrana y de los bordes y otros son los que transmiten las reacciones a los puntos de apoyo. La forma de conectarse más habitual es la siguiente:
1. Membrana. Mediante una pletina (del mismo material que la placa) que prensa la membrana con unos tornillos, y una pequeña relinga que evita que la membrana pueda escurrirse entre la placa de vértice y la pletina. Otra posibilidad más complicada es separar físicamente la membrana de la placa y unirlas con unos pequeños tensores, cables, cintas, etc. El número de estas conexiones depende del ángulo de abertura de la placa y de la fuerza transmitida.
   

   

   Auditorio Camp de Mart. Tarragona

2. Cables de borde. La forma más simple es terminal el cable de borde con un lazo cerrado y conectarlo con un grillete a un agujero en la placa de vértice. Este detalle es poco elegante y ocupa mucho espacio, por lo que se tiende a utilizar una solución más sofisticada que consiste en terminar el cable con un terminal prensado recto roscado, que se introduce en un manguito soldado lateralmente a la placa. Esta última solución permite tensar los cables de borde de forma diferenciada entre ellos y entre ellos y la placa.
   

   

   Terminal cerrado y grillete

3. Cintas de vaina. A menudo, para evitar que las vainas que contienen a los cables de borde se deslicen a lo largo del cable, se dispone de una cinta de carga unida a la membrana que recorre esta vaina y que se fija a la placa de vértice. En ese caso la solución no es tan complicada como en el caso anterior y se suele realizar mediante un terminal de anilla para la cinta y un grillete de conexión con la placa.
   

   

   Refuerzo de la vaina perimetral

4. Reacciones. La placa soporta las acciones de los bordes y de la membrana y las transmite al apoyo. Esto se hace generalmente con un solo elemento (pero podría haber más).
   a) Se puede hacer a través de un tensor en horquilla que se conecte a la placa mediante un pasador en un agujero previamente dispuesto.
   b) Por este agujero puede pasar también un grillete que conecte con cualquier otra pieza.
   c) Podemos disponer de un manguito dirigido hacia el apoyo, por donde entrará el terminal roscado de un cable que va hacia dicho apoyo. En ese caso hay que tener en cuenta donde colocar la rosca del terminal roscado.
   d) Podemos situar una pletina perpendicular a la placa (o dos) a fin de tener un giro en otro sentido.
   Las soluciones previas son muy comunes, pero evidentemente se pueden inventar muchas más.
   

   

   Diferentes tipos de anclaje de la placa
5. Cable continuo. Cuando a una placa llegan solamente dos cables iguales (o si llegan más podemos aplicar esta solución a los dos cables exteriores), en lugar de diseñar dos terminales podemos conseguir que el cable sea continuo, sin interrupción. Es una solución más económica pero nos obliga a diseñar un elemento que se adapte a la curvatura del cable. En ese caso no podremos tensar los dos cables de borde indistintamente.
   

   

   Cable continuo

Sin embargo, es muy importante que la solución de un vértice no se vuelva un caos. Por muchos elementos que lleguen a este vértice, no va a haber excusa: deberemos diseñar la placa más limpia y ordenada posible.

Este detalle es demasiado complicado ¿caótico?

Para finalizar, otros ejemplos de las infinitas posibilidades que nos dan las placas de vértice.

WinTess, con su menú Otros|Placas vértice, ofrece la posibilidad de tener una idea de cómo van a ser estas placas, dando las dimensiones principales y produciendo un DXF para que el usuario pueda manipularlas libremente y crear sus propias placas.

Menú:  Otros|Placas vértice

Ramon Sastre,  Setiembre 2013